Rumus Prisma Segitiga (Volume dan Luas Permukaan) serta Contoh soal

Menghitung Prisma Segitiga - Di artikel ini, kami membahas tentang prisma segitiga sama kaki, luas permukaan prisma segitiga, volume prisma segitiga, cara menghitung rumus luas permukaan prisma segitiga, cara menghitung volume prisma segitiga, contoh soal menghitung luas permukaan prisma segitiga, contoh soal menghitung volume prisma segitiga, dan lain-lain. Di kehidupan sehari-hari sering di lihat benda yang menyerupai prisma segitiga diantaranya atap kandang hewan pliharaan, atap rumah, dan lain-lain. Seomoga dengan adanya artikel ini, anda semakin paham mengenai prisma segitiga. Di sini kami hanya membahas mengenai prisma segitiga dan rumus-rumus pada prisma segitiga itu sendiri, di antaranya rumus Luas permukaan dan volume.

Prisma Segitiga

Prisma segitiga merupakan bangun ruang tiga (3) dimensi yang terbentuk atas alas, penutup atau topi, dan selimut. Jika di perhatikan alas prisma berbentuk segitiga dan selimutnya berbentuk persegi panjang. Jadi, dapat di simpulkan bahwa, prisma segitiga merupakan gabungan dari bangun datar dua (2) dimensi persegi pajang dan segitiga.

Baca Juga :

• Rumus Luas dan Keliling Segitiga
• Rumus Luas dan Keliling Persegi Panjang

Perhatikan Gambar agar lebih paham:

Keterangan:

t = tinggi prisma segitiga sama kaki

t.s = tinggi segitiga yang ada pada prisma segitiga 

a.s = alas segitiga yang ada pada prisma segitiga 

Dari gambar dapat di lihat bahwa, bagian-bagian dari prisma segitiga terdiri atas dua (2) buah segitiga dan tiga (3) buah persegi panjang.

Menghitung Prisma Segitiga

Untuk dapat menghitung prisma segitiga, anda harus memahami terlebih dahulu mengenai segitiga dan itu sendiri dan persegi panjang karena rumus prisma segitiga berkaitan dengan rumus segitiga itu sendiri. Setelah anda memahami bagian-bagian dari prisma, selanjutnya kami akan membahas mengenai rumus-rumus yang ada pada prisma segitiga. Di sini kami hanya membahas mengenai rumus volume prisma segitiga dan rumus luas permukaan prisma segitiga.

Rumus menghitung Luas Permukaan Prisma Segitiga

Luas permukaan Prisma Segitiga = (2 x luas segitiga) + luas selimut

* Luas Segitiga = 1/2 x a.s x t.s

* Luas Selimut = 3 x t x t.s

maka,

Luas permukaan Prisma Segitiga = [2 x (1/2 x a.s x t.s)] + 3 x t x t.s

atau

Luas permukaan Prisma Segitiga = t.s x [a.s + (3 x t)]

Keterangan:

a.s = alas segitiga

t.s = tinggi segitiga

t = tinggi prisma

Catatan: 

Rumus di atas mengasumsikan bahwa persegi panjang yang melintasi dua (2) segitiga memiliki luas yang sama atau dengan kata lain tiga (3) persegi panjang tersebut memiliki panjang dan lebar yang sama besar.

Contoh Soal menghitung Rumus Luas permukaan prisma segitiga

Perhatikan Gambar prisma segitiga sama kaki berikut ini:

Tentukan berapakah luas permukaan prisma tersebut?

Jawab:

Diketahui:

a.s = 10 cm

t.s = 12 cm

t = 20 cm

Ditanyakan:

Luas permukaan prisma ... ?

Penyelesaian:

gunakan rumus menghitung prisma segitiga,

Luas permukaan Prisma Segitiga = t.s x [a.s + (3 x t)]

masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus,

Luas permukaan Prisma Segitiga = 12 x [10 + (3 x 20)]

                                                      = 12 x (10 + 60)

                                                      = 12 x 70

                                                      = 840 cm²

Jadi, di dapatkan luas permukaan prisma adalah 840 cm²

Rumus menghitung Volume Prisma segitiga

Volume Prisma Segitiga = Luas segitiga x tinggi

atau

Volume Prisma Segitiga = 1/2 x a.s x t.s x t

Keterangan:

a.s = alas segitiga

t.s = tinggi segitiga

t = tinggi prisma

Contoh Soal menghitung Volume prisma segitiga

Sebuah prisma segitiga memiliki tinggi = 30 cm, panjang alas segitiga yang ada pada prisma = 10 cm dan tinggi segitiga yang ada pada prisma = 15 cm. Carilah berapa volume prisma tersebut?

Jawab:

Diketahui:

a.s = 10 cm

t.s = 15 cm

t = 30 cm

Ditanyakan:

Volume prisma ... ?

Penyelesaian:

gunakan rumus menghitung volume prisma segitiga,

Volume Prisma Segitiga = 1/2 x a.s x t.s x t

masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus,

Volume Prisma Segitiga = 1/2 x 10 x 15 x 30

                                        = 2.250 cm³

Jadi, volume prisma tersebut adalah 2.250 cm³

Kesimpulan:

• Prisma segitiga merupakan bangun ruang tiga (3) dimensi yang terbentuk atas alas, penutup atau topi, dan selimut. Jika di perhatikan alas prisma berbentuk segitiga dan selimutnya berbentuk persegi panjang. Jadi, dapat di simpulkan bahwa, prisma segitiga merupakan gabungan dari bangun datar dua (2) dimensi persegi pajang dan segitiga.
• Luas permukaan Prisma Segitiga = t.s x [a.s + (3 x t)]
• Volume Prisma Segitiga = 1/2 x a.s x t.s x t

Demikianlah beberapa penjelasan materi mengenai Rumus Prisma Segitiga (Volume dan Luas Permukaan) serta Contoh soal. Jika anda memiliki pertanyaan seputar materi di atas, silahkan tinggalkan pertanyaan anda di papan komentar yang ada di bawah. kami akan berusaha untuk menjawab pertanyaan anda dan jika ada kesalahan dari artikel kami, kesalahan hitung, kata dan lain sebagainya, tolong beritahukan kepada kami. Semoga bermanfaat.

Sumber : Matematika SMA

Rumus setengah (1/2) Lingkaran serta Contoh (Matematika)

Menghitung Setengah Lingkaran - Pada artikel ini, kami membahas mengenai cara menghitung setengah (1/2) lingkaran, cara menggunakan rumus luas dan keliling setengah (1/2) lingkaran, rumus setengah (1/2) lingkaran, contoh soal setengah (1/2) lingkaran dan lain-lain. Setengah (1/2) lingkaran sering di jumpai pada soal-soal yang membahas mengenai lingkaran. Jika anda ingin mengetahui rumus setengah (1/2) lingkaran, maka terlebih dahulu pahami mengenai lingkaran dan rumus-rumus yang ada pada lingkaran.

Baca Juga : Rumus Lingkaran dan Contoh soal

Setelah anda memahami mengenai rumus lingkaran penuh, anda akan lebih mudah memahami setengah (1/2) lingkaran. Di bangku sekolah sudah di jelaskan tentang lingkaran dan setengan (1/2) lingkaran. Dan kaitan antara lingkaran penuh dan setengah (1/2) lingkaran sangat dekat karena rumus setengah (1/2) lingkaran merupakan asal dari rumus lingkaran penuh,

Setengah (1/2) Lingkaran

Setengah (1/2) lingkaran merupakan gambar ruang dua (2) dimensi. Dari wacananya bahwa setengah (1/2) lingkaran merupakan lingkaran dalam bentuk setengah (1/2), artinya lingkaran ini hanya sebagian saja. Ada juga lingkaran dalam bentuk lain, misalnya 1/4 lingkaran, 1/3 lingkaran dan lain-lain. Tetapi pada kali ini, kami akan berfokus pada setengah (1/2) lingkaran.

Perhatikan Gambar agar memahaminya:

Keterangan:

O = titik pusat

r = jari-jari

d = diameter

Gambar di atas merupakan gambar setengah (1/2) lingkaran dan bagian-bagiannya adalah terdiri atas titik pusat, jari-jari, dan diameter. Berikut beberapa penjelasan mengenai bagian-bagian dari setengah (1/2) lingkaran sebagai berikut :

• Titik Pusat, merupakan titik tengan yang terletak di tengah-tengah lingkaran dan jarak dari titik pusat ke titik keluar adalah konstan atau tetap. Artinya jarak dari titik pusat ke titik terluar tidak akan berubah jika lingkarannya sama.
• Jari-jari, merupakan jarak dari titik pusat ke titik terluar lingkaran.
• Diameter, merupakan jarak dari titik terluar dan melintasi titik pusat secara lurus ke titik terluar seberang. Anda dapat melihat, dari gambar garis merah merupakan jarak diameter.

Menghitung Setengah (1/2) Lingkaran

Untuk dapat menghitung setengah (1/2) lingkaran, anda harus memahami terlebih dahulu rumus-rumus yang ada pada lingkaran penuh. Di sini kami akan membahas mengenai Rumus keliling setengah (1/2) lingkaran dan rumus Luas setengah (1/2) lingkaran.

Rumus Menghitung Luas Setengah (1/2) Lingkaran

Luas Setengah (1/2) Lingkaran = 1/2 x π x r²

Keterangan:

π = 3,14 atau 22/7 merupakan ketetapan

r = Jari-jari

Contoh soal Menghitung Rumus setengah (1/2) lingkaran

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Jika lingkaran tersebut dibagi menjadi dua (2) bagian berpakah luas setengah (1/2) lingkaran tersebut? (π = 3,14)

Jawab:

Diketahui:

r = 10 cm

π = 3,14

Ditanyakan:

Luas setengah (1/2) lingkaran ... ?

Penyelesaian:

gunakan rumus menghitung luas setengah (1/2) lingkaran,

Luas Setengah (1/2) Lingkaran = 1/2 x π x r²

masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus,

Luas Setengah (1/2) Lingkaran = 1/2 x π x r²

                                                   = 1/2 x 3,14 x 10²

                                                   = 1/2 x 3,14 x 100

                                                   = 157 cm²

Jadi, luas setengah lingkaran tersebut adalah 157 cm²

Rumus Menghitung Keliling setengah (1/2) Lingkaran

Keliling Setengah (1/2) Lingkaran = π x r

Keterangan:

π = 3,14 atau 22/7 merupakan ketetapan

r = Jari-jari

Contoh soal Menghitung rumus keliling setengah (1/2) lingkaran

Perhatikan gambar berikut ini:

Dari gambar dapat dilihat bahwa gambar tersebut merupakan gambar setengah lingkaran. Jika diameter setengah lingkaran tersebut sebesar 14 cm dan π = 22/7. Tentukan keliling setengah lingkaran tersebut.

Jawab:

Diketahui:

d = 14 cm

maka

r = 14/2 = 7 cm

π = 22/7

Ditanyakan:

Keliling setengah lingkaran ... ?

Penyelesaian:

gunakan rumus menghitung keliling setengah lingkaran,

Keliling Setengah (1/2) Lingkaran = π x r

masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus

Keliling Setengah (1/2) Lingkaran = 22/7 x 7

                                                        = 22 cm

Jadi, keliling setengah lingkaran tersebut adalah 22 cm

Catatan: d (diameter) = 2 x r (jari-jari), sebaliknya r (jari-jari) = d (diameter)/2

Kesimpulan:

• Setengah (1/2) lingkaran merupakan gambar ruang dua (2) dimensi. Dari wacananya bahwa setengah (1/2) lingkaran merupakan lingkaran dalam bentuk setengah (1/2), artinya lingkaran ini hanya sebagian saja.
• Setengah (1/2) lingkaran mempunyai bagian yaitu terdiri atas titik pusat, jari-jari, dan diameter.
• Rumus untuk mencari luas setengah lingkaran yaitu : 1/2 x π x r²
• Rumus untuk mencari keliling setengah lingkaran yaitu : π x r

Demikianlah beberapa penjelasan mengenai Rumus setengah (1/2) Lingkaran serta Contoh. Jika anda memiliki pertanyaan seputar materi di atas, silahkan tinggalkan pertanyaan anda di papan komentar yang ada di bawah. Dan jika ada yang menemukan kesalahan pada artikel kami ini, tolong beritahukan kami di papan komentar, kami akan memperbaiki kesalahan kami dan berusaha untuk menjawab semua pertanyaan anda. Semoga bermanfaat.

Sumber : Matematika SMA.

Rumus Menghitung Kubus dan Contoh (Matematika)

Menghitung Rumus Kubus - Pada kesempatan kali ini, kami akan mencoba membahas tentang rumus kubus, rumus volume kubus, rumus luas permukaan kubus, cara menghitung rumus kubus, cara mengerjakan contoh soal volume kubus, cara mengerjakan contoh soal luas permukaan kubus, dan lain-lain. Pada bangku sekolah menengah ke atas sudah di pelajari mengenai kubus. Jika di perhatikan bahwa kubus tersebut merupakan kotak dalam bentuk tiga (3) dimensi. Semoga dengan adanya artikel kami ini, anda akan paham mengenai kubus, paham akan cara mengerjakannya, paham akan rumus-rumusnya dan paham akan teori-teori tentang kubus.

Kubus

Kubus merupakan kotak dalam bentuk tiga (3) dimensi. Kotak merupakan gambar bangun datar yang sisi-sisinya sama panjang. Seperti halnya kotak, kubus juga memiliki sisi yang sama panjang, dalam hal ini, sering disebut dengan rusuk. Rusuk pada kubus sama panjang dan ketika di lihat di berbagai sisi, bentuk pada kubus tidak akan berubah dikarenakan rusuknya yang sama panjang.

Perhatikan Gambar agar lebih paham:

Keteragan:

Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa:

A = B = C = D = E = F = G = H = Titik Sudut

AB = BC = CD = DA = EF = FG = GH = HE = AE = BF = CG = DH = Ruruk

BCGF = ABCD = ABFE = ADHE = DCHG = EFGH = Sisi

Menghitung Kubus

Setelah anda mengetahui bagian-bagian dari kubus, selanjutnya kami akan menjelaskan mengenai cara menghitung kubus dengan menggunakan rumus pada kubus. Rumus kubus yang akan di jelaskan pada materi ini adalah rumus menghitung luas permukaan kubus dan rumus menghitung volume kubus.

Rumus menghitung Luas Permukaan Kubus

Jika anda perhatikan, permukaan kubus terdiri atas 6 sisi, untuk mencari sisi kubus digunakan rumus kotak yaitu rusuk x rusuk. Kotak merupakan bidang datar dua (2) dimensi yang terdiri atas 4 sisi, jika dalam kubus, sisi tersebut di sebut dengan rusuk.

Baca juga : Rumus menghitung Kotak (persegi)

Jadi, rumus untuk menghitung luas permukaan kubus,

Luas Permukaan Kubus = 6 x S²

Keterangan:

S = panjang rusuk

Contoh soal Rumus menghitung Luas permukaan Kubus

Sebuah kubus memiliki ABCDEFGH memiliki panjang russuk sebesar 10 cm, tentukan luas permukaan kubus tersebut!

Jawab:

Diketahui:

S = 10 cm

Ditanyakan:

Luas permukaan Kubus ... ?

Penyelesaian:

gunakan rumus menghitung luas permukaan kubus

Luas Permukaan Kubus = 6 x S²

masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus,

Luas kubus = 6 x S²

                   = 6 x 10²

                   = 6 x 100

                   = 600 cm

Jadi, Luas permukaan kubus tersebut adalah sebesar 600 cm

Rumus menghitung Volume Kubus

Volume Kubus = S³

Keterangan:

S = panjang rusuk

Contoh soal menghitung Rumus Volume Kubus

Sebuah kubus memiliki Luas permukaan sebesar 20 cm². Tentukan volume kubus tersebut!

Jawab:

Diketahui:

Luas permukaan Kubus = 20 cm²

Ditanyakan:

Volume kubus ... ?

Penyelesaian:

gunakan rumus luas permukaan kubus untuk mencari nilai S (panjang sisi) pada kubus,

Luas permukaan Kubus = 6 x S²

masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus,

Luas Permukaan = 6 x S²

                       20 = 6 x S²

                    20/6 = S²

                         S = √4

                            = 2 cm

Jadi, di dapatkan nilai S = 2 cm. Gunakan S dan masukkan S ke dalam rumus menghitung volume kubus.

Volume Kubus = S³

masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus

Volume Kubus = S³

                         = 2³

                         = 8 cm³

Jadi, volume kubus tersebut adalah sebesar 8 cm³

Kesimpulan:

• Kubus merupakan kotak dalam bentuk tiga (3) dimensi. Kotak merupakan gambar bangun datar yang sisi-sisinya sama panjang. Seperti halnya kotak, kubus juga memiliki sisi yang sama panjang, dalam hal ini, sering disebut dengan rusuk.
• Kubus terdiri atas rusuk, sisi dan titik sudut. 
• Jika anda perhatikan, kubus merupakan enam (6) kotak (bidang datar) atau biasa disebut gabungan dari kotak-kotak yang sama panjang sisinya.

Demikianlah beberapa penjelasan mengenai Rumus Menghitung Kubus dan Contoh soal. Jika anda memiliki pertanyaan seputar materi di atas dan jika ada hitungan atau kalimat kami yang salah. Anda dapat langsung bertanya dengan meninggalkan komentar yang ada di bawah, atau anda dapat langsung mengirimkan pertanyaan anda ke kontak kami. Semoga dengan adanya materi ini, anda makin memahami mengenai kubus. Semoga bermanfaat.

Sumber : Matematika SMA

Teori dan Rumus Pythagoras serta Contoh (Matematika)

Pythagoras - Pada postingan kali ini, kami akan membahas tentang Pythagoras, teori Pythagoras, rumus Pythagoras, cara mengerjakan Pythagoras, cara mencari dengan menggunakan rumus Pythagoras, contoh soal Pythagoras. Postingan sebelumnya, kami membahas mengenai segitiga. Pythagoras sendiri berkaitan dengan segitiga yang menggunakan prinsip sudut 90 derajat atau biasa di katakan dengan siku-siku. Teori Pythagoras sudah di pelajari sejak sekolah menengah ke atas dan di gunakan kembali di pelajar matematika hingga masuk jenjang perkuliahan. Semoga dengan adanya postingan ini, anda akan paham mengenai teori Pythagoras dan cara menggunakan rumus Pythagoras.

Perkenalan Pythagoras

Pythagoras merupakan matematikawan yang hidup dari 570 SM – 495 SM dalam bahasa Yunani: Πυθαγόρας. Pythagoras merupakan filsuf Yunani yang dikenal melalui teoremanya yang di gunakan hingga saat ini. Beliau dan para murid-muridnya percaya bahwa semua yang ada di dunia merupakan bagian dari matematika itu sendiri. Pythagoras dikenal sebagai pencetus dan pemberi serta filsafat ajaran keagamaan yang sangat melegenda dan di kenal hingga di enjuru dunia. Pythagoras disebut juga sebagai "Bapak Bilangan".

Teorema (teori) Pythagoras

Bunyi Teorema Pythagoras Sebagai Berikut:

• Pada bujursangkar, Jumlah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenus (kemiringan dari segitiga yang berhadapan dengan sudut segitiga).
• Segitiga siku-siku merupakan segitiga yang mempunyai sudut siku-siku,
• Kaki segitiga mempunyai dua (2) sisi. Sisi inilah yang membentuk sudut siku-siku tersebut, dan hipotenus adalah sisi ketiga yang berhadapan dengan sudut siku-siku tersebut.
• Pythagoras menyatakan teorema ini dalam gaya goemetris, sebagai pernyataan tentang luas bujur sangkar.

Perhatikan Gambar agar lebih paham:

Keterangan:

• A dan B merupakan dua (2) sisi yang membentuk sudut 90 derajat atau disebut juga dengan sudut siku-siku.
• C merupakan hipotenus yaitu garis miring yang berhadapan dengan sudut 90 derajad atau biasa disebut juga dengan sudut siku-siku.
• A dan B bisa saja ukurannya sama atau pun tidak.

Rumus Pythagoras

Setelah mengetahui bagian-bagian dan teorema Pythagoras, selanjutnya kami akan membahas tentang rumus pada Pythagoras itu sendiri. Rumus untuk menghitung besar sisi A, sisi B, atau sisi C sebagai berikut:

Rumus Menghitung Besar sisi A

A² = C² - B²

Rumus Menghitung Besar sisi B

B² = C² - A²

Rumus Menghitung Besar sisi C

C² = A² + B²

Contoh Penggunaan rumus Pythagoras pada segitiga

Sebelum anda mengetahui bagaimana cara penggunaan rumus Pythagoras, pertama anda harus memahami tentang bangun datar pada segitiga,

Baca juga : Rumus Luas dan Keliling Segitiga

Setelah anda memahami tentang rumus pada segitiga, selanjutnya kami akan memberikan contoh kasus pada penggunaaan rumus Pythagoras pada segitiga, berikut contoh soal penggunaan Pythagoras pada segitiga:

Perhatikan ganbar berikut ini:

dari gambar di atas, terdapat Δ ABC. Di mana A = 10 cm, C = 25 cm, dan B = 20 cm. Tentukan luas segitiga tersebut!

Jawab:

Diketahui:

A = 10 cm

C = 25 cm

B = 20 cm

dari gambar di atas, Δ ABC merupakan segitiga sembarang.

Ditanyakan:

Luas segitiga Δ ABC ... ?

Penyelesaian:

Pertama-tama, anda harus memahami bahwa untuk mencari luas segitiga adalah sebagai berikut:

Rumus Luas segitiga

Luas segitiga = 1/2 x a x t

Keterangan:

a = alas segitiga

t = tinggi segitiga

dari gambar di atas, tidak diketahui berapa besar tinggi segitiga tersebut, maka dari itu untuk dapat mencari segitiga, anda harus membuat garis yang membentuk dua (2) segitiga,

dari gambar bahwa di dapatkan bahwa,

t = ... ?

d = ... ?

A = 10 cm

C = 25 cm

B = 20 cm

dari rumus Pythagoras dapat di simpulkan bahwa,

t² = B² - (C-d)²

dan

t² = A² - d²

gunakan kedua rumus di atas, untuk mencari nilai d

t² = t²

B² - (C-d)² = A² - d²

masukkan nilai yang di ketahui ke dalam rumus

                        20² - (25-d)² = 10² - d²

400 - (625 - 25d - 25d + d²) = 100 - d²

          400 - (625 - 50d + d²) = 100 - d²

             400 - 625 + 50d - d² = 100 - d²

                    - 225 + 50d - d² = 100 - d²

                                        50d = 225 + 100 + d² - d²

                                        50d = 325

                                            d = 325/50

                                            d = 6,5 cm

Jadi, di dapatkan d = 6,5 cm

selanjutnya anda dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari nilai t agar tinggi segitiga dapat diketahui, pada kasus ini, anda dapat menggunakan rumus yang mana saja

t² = B² - (C-d)²

atau

t² = A² - d²

untuk lebih mudahnya anda dapat menggunakan rumus

t² = A² - d²

masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus

t² = 10² - 6,5²

t² = 100 - 42,25

t² = 57,75

  t = √57,75

  t = 7,599 atau 7,6  (dibulatkan)

Jadi, didapatkan t = 7,6 cm

gunakan rumus luas pada segitiga untuk mencari luas segitiga.

Luas segitiga = 1/2 x a x t

masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus

Luas segitiga = 1/2 x 25 x 7,6

                      = 95 cm²

Jadi, luas segitiga Δ ABC adalah 95 cm²

Keseimpulan:

• Dari contoh sebelumnya dalat disimpulkan bahwa untuk menggunakan rumus Pythagoras, segitiga tersebut harus berbentuk segitiga yang memiliki sudut siku-siku.
• Cari terlebih dahulu atau tentukan segitiga yang memenuhi rumus Pythagoras dan teori Pythagoras.
• Perhatikan soal sebelum menjawab, pastikan bahwa soal tersebut dipahami terlebih dahulu.

Demikianlah beberapa penjelasan mengenai Teori dan Rumus Pythagoras serta Contoh (Matematika). Jika anda memiliki pertanyaan seputar materi di atas, silahkan tinggalkan pertanyaan anda di papan komentar yang ada di bawah. Jika ada hitungan atau kalimat kami yang salah pada materi di atas, tolong beritahu kami di papan komentar atau anda dapat langsung menghubungi kami di kontak kami. Semoga bermanfaat.

Sumber : Matematika SMA

Cara Rumus Menghitung Diskon serta Contoh Soal

Menghitung Diskon - Pada artikel ini, membahas tentang diskon (discount), pengertian diskon (discount), rumus diskon (discount), rumus yang digunakan pada diskon (discount), cara menghitung diskon (discount), mencari diskon (discount), dan lain-lain. Sering kita jumpai di berbagai toko banyak penjual yang menawarkan diskon (discount). Diskon sangat menarik perhatian di kalangan pembeli terlebih lagi pembeli tersebut sedang mencari barang yang mendapatkan diskon. Lantas, sebenarnya diskon itu apa? dan bagaimana cara kita mengetahui harga yang harus di bayar ketika suatu barang mendapatkan diskon? Semoga dengan adanya artikel ini, anda akan paham mengenai diskon (discount) dan cara menghitungnya, langsung saja kita bahas bersama.

Pengertian Diskon (discount)

Diskon (discount) atau biasa disebut dengan rabat merupakan suatu keadaan di mana harga suatu barang tertentu mendapatkan potongan harga. Di bidang keuangan, diskon (discount) merupakan potongan bunga bagi para nasabah yang melakukan peminjaman uang di suatu Bank. Besaran diskon (discount) dinyatakan dalam persen (persentase) sedangkan jarang sebuah diskon dinyatakan dalam bentuk rupiah (mata uang). Para pedangang biasanya memberikan diskon sebesar 10%, 25%, 50%, hingga 70%. Persen bisa dinyatakan dalam bentuk pecahan dan decimal, misalnya 10% = 10/100 = 0,1 = 1/10.

Diskon sering digunakan para pedagang atau penjual agar dapat menarik simpatik pembeli, dalam kasus berbeda diskon digunakan apabila suatu produk sudah tidak lama lagi bertahan dalam artian produk tersebut mempunya masa kadaluarsa (tidak layak konsumsi). Jadi berhati-hatilah dalam melihat barang sebelum anda membelinya. Perhatikan kualitas barang, kemasan, tanggal kadaluarsa, serta jika barang tersebut adalah barang elektonik sebaiknya anda memeriksa kelayakannya.

Cara Menghitung Rumus Diskon (discount) serta Contoh Soal

Setelah anda memahami pengertian dari diskon (discount), selanjutnya kami akan menjelaskan mengenai cara menghitung rumus diskon (discount) dan contoh soalnya. Secara garis besar diskon merupakan potongan harga dalam tanda kutip semakin murah. Untuk lebih jelasnya perhatikan rumus diskon berikut beserta contohnya.

Rumus Diskon (discount)

Untuk dapat mencari harga yang harus di bayar, pertama anda harus mencari berapa besar potongan harga yang di dapatkan, kemudian mengurangkan potongan harga dengan harga sebenarnya hasil dari pengurangan itulah merupakan harga yang harus di bayar.

1. Mencari jumlah diskon (discount), berapa banyak potongan harganya

Potongan Harga = persen diskon x harga barang sebenarnya

                                                          100 %

2. Mencari harga yang harus di bayar

Harga yang harus di bayar = Harga barang sebenarnya - Potongan harga

Contoh soal menghitung rumus diskon (discount)

1. Jika sebuah toko baju memberi diskon (discount) pada baju jualannya sebesar 20% dan harga baju persatuannya sebesar Rp 200.000. Berapa potongan harganya? dan berapakah yang harus di bayar pembeli jika membeli baju tersebut?

Jawab:

Diketahui:

persen diskon = 20%

Harga baju = Rp 200.000

Ditanyakan:

* potongan harga ... ?

* harga yang harus di bayar = ... ?

Penyelesaian:

* potongan harga

   gunakan rumus potongan harga

   Potongan Harga = persen diskon x harga barang sebenarnya

                                                          100 %

   masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus

 

   Potongan harga =  20 x 200.000

                                       100

                             =  4.000.000

                                       100

                             =  40.000

  Jadi, potongan harga barang tersebut sebesar Rp 40.000

* harga yang harus di bayar

   gunakan rumus mencari harga yang harus di bayar

 

   Harga yang harus di bayar = Harga barang sebenarnya - Potongan harga

   

   masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus

   Harga yang harus di bayar = Rp. 200.000 - Rp. 40.000

                                              = Rp. 160.000

   Jadi, harga yang harus di bayar pembeli adalah sebesar Rp. 160.000

2. Sebuah toko elektronik menjual berbagai macam elektronik. Seorang pembeli ingin membeli Kipas angin, kompor gas dan radio dengan masing-masing harga yaitu Kipas angin seharga Rp 300.000, kompor gas seharga Rp 200.000, dan Radio sebesar Rp 150.000. Jika toko tersebut memberi diskon (discount) kepada setiap barangnya sebesar 15%, berapakah total harga yang harus di bayar oleh pembeli tersebut?

Jawab:

Diketahui:

Harga kipas angin = Rp 300.000

Harga kompor gas = Rp 200.000

Harga radio =  Rp 150.000

persen diskon = 15% (setiap barang)

Ditanyakan:

Total harga yang harus di bayar pembeli .... ?

Penyelesaian:

pertama, cari potongan harga dan harga yang harus di bayar masing-masing barang secara terpisah dengan menggunakan rumus mencari potongan harga dan mencari harga yang harus di bayar kemudian jumlahkan harga yang harus di bayar di setiap barang:

* Kipas angin

   Potongan Harga kipas angin = persen diskon x harga barang sebenarnya

                                                                              100 %

                                                 = 15 x 300.000

                                                            100

                                                 = 4.500.000

                                                          100

                                                 = Rp. 45.000

   Harga kipas angin yang di bayar = Harga barang sebenarnya - Potongan harga kipas angin

                                                        = Rp. 300.000 - Rp. 45.000

                                                        = Rp. 255.000

* Kompor gas

   Potongan Harga kompor gas = persen diskon x harga barang sebenarnya

                                                                              100 %

                                                 = 15 x 200.000

                                                            100

                                                 = 3.000.000

                                                          100

                                                 = Rp. 30.000

   Harga kompor gas yang di bayar = Harga barang sebenarnya - Potongan harga kompor gas

                                                        = Rp. 200.000 - Rp. 30.000

                                                        = Rp. 170.000

* Radio

   Potongan Harga radio = persen diskon x harga barang sebenarnya

                                                                     100 %

                                       = 15 x 150.000

                                                   100

                                       = 2.250.000

                                                100

                                       = Rp. 22.500

   Harga radio yang di bayar = Harga barang sebenarnya - Potongan harga radio

                                              = Rp. 150.000 - Rp. 22.500

                                              = Rp. 127.500

3. Pada akhir tahun kebanyakan mall memberikan diskon besar-besaran. Jika sebuah mall memberikan diskon atau potongan harga sebanyak 30% + 70% dan harga barang sebenarnya sebanyak Rp. 500.000. Berapakah harga yang harus di bayar?

Jawab:

Diketahui:

persen diskon = 30% + 70 %

harga barang sebenarnya = Rp 500.000

Ditanyakan:

Harga yang harus di bayar ... ?

Penyelesaian:

pertama, anda harus mencari harga yang harus di bayar ketika di diskonkan sebesar 30%. Kemudian hasilnya di diskonkan lagi dengan 70%.

* Cari harga yang harus di bayar pada persen diskon 30%

   Potongan Harga = persen diskon x harga barang sebenarnya

                                                             100 %

                              = 30 x 500.000

                                        100

                              = 15.000.000

                                      100

                              = Rp. 150.000

  Harga yang di bayar = Harga barang sebenarnya - Potongan harga

                                    = Rp. 500.000 - Rp. 150.000

                                    = Rp. 350.000

*Gunakan hasil Rp. 350.000 sebagai harga barang yang sebenarnya kemudian persenkan ke 70%

   Potongan Harga = persen diskon x harga barang sebenarnya

                                                             100 %

                              = 70 x 350.000

                                        100

                              = 24.500.000

                                      100

                              = Rp. 245.000

* Kurngkan antara Rp. 350.000 dengan Rp. 245.000, maka di dapatlah harga yang harus di bayar

   Harga yang di bayar = Harga barang sebenarnya - Potongan harga

                                    = Rp. 350.000 - Rp. 245.000

                                    = Rp. 105.000

Jadi, yang harga yang harus di bayar jika potongan harga sebesar 30% + 70%  adalah Rp. 105.000

Kesimpulan:

• Diskon (discount) atau biasa disebut dengan rabat merupakan suatu keadaan di mana harga suatu barang tertentu mendapatkan potongan harga.
• Rumus mencari diskon, pertama anda harus mencari berapa besar potongan harga yang di dapatkan, kemudian mengurangkan potongan harga dengan harga sebenarnya hasil dari pengurangan itulah merupakan harga yang harus di bayar.
• Jika anda perhatikan, diskon 30% + 70% tidak akan mendapatkan harga yang harus di bayar = Rp 0 (gratis) karena setelah mendiskonkan ke 30% akan di diskonkan lagi ke 70% bukan langsung ke 100%. Dalam kasus ini, harga akan mendekanti nol (0) dan tidak akan mencapai nol (0).

Gambar Diskon

Demikianlah beberapa penjelasan mengenai Cara Rumus Menghitung Diskon serta Contoh Soal. Jika anda memiliki pertanyaan seputar materi di atas, silahkan tinggalkan jejak dengan menulis komentar anda di bawah. Jika ada yang salah pada postingan kami ini, tolong di beritahukan. Kami akan berusaha untuk menjawab semua pertanyaan anda. Semoga bermanfaat.

Sumber : Matematika SMA

Rumus Luas dan Keliling Segitiga serta Contoh (Matematika)

Menghitung Segitiga - Kali ini, kami akan membahas mengenai segitiga, cara mencari luas segitiga, cara mencari keliling segitiga, contoh soal luas segitiga, contoh soal keliling segitiga, rumus menghitung segitiga, rumus luas segitiga, rumus keliling segitiga, dan cara menghitung segitiga. Bentuk segitiga sering di jumpai di berbagai benda diantaranya gambar segitiga itu sendiri, topi segitiga, jendela, atap rumah dan lain-lain. Di persekolahan sering di jumpai soal-soal yang membahas segitiga. Semoga dengan adanya postingan ini, anda lebih paham mengenai segitiga dan bagaimana cara mengerjakan soal yang menyangkut segitiga.

Segitiga

Segitiga merupakan bangun datar yang memiliki sisi sebanyak tiga (3) sisi. Setiap sisi mempunyai panjang yang berbeda. Jika ada 2 sisi yang sama panjang, maka segitiga tersebut merupakan segitiga sama kaki. Ada banyak jenis segitiga diantaranya segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan lain-lain.

Ciri-ciri Segitiga

• Memiliki tiga (3) sisi, diantaranya alas, tinggi, dan garis kemiringan.
• Jika anda perhatikan, maka segitika merupakan setengah (1/2) dari persegi panjang
• Bangun datar

Perhatikan gambar agar lebih paham:

Keterangan:

t = tinggi segitiga

a = alas segitiga

B = bidang miring (kemiringan) segitiga

Rumus Segitiga

Setelah anda memahami bagian-bagian dari segitiga, selanjutnya kami akan membahas tentang rumus-rumus yang ada pada segitiga. Segitiga memiliki rumus, diantaranya rumus mencari luas segitiga dan rumus mencari keliling segitiga. Ada banyak jenis dan model segitiga, di poastingan ini, kami membahas rumus secara umum yang dapat di gunakan oleh berbagai segitiga.

Rumus mencari Luas segitiga

Luas Segitiga = 1/2 x a x t

Keterangan :

a = alas segitiga

t = tinggi segitiga

Contoh soal mencari Luas segitiga

Seorang anak membuat gambar segitiga bangun datar dengan panjang alas sebesar 10 cm dan tinggi sebesar 5 cm. Carilah berapa luas segitiga tersebut!

Jawab:

Diketahui:

a = 10 cm

t = 5 cm

Ditanyakan:

Luas segitiga ... ?

Penyelesaian:

Gunakan rumus mencari luas segitiga,

Luas Segitiga = 1/2 x a x t

Masukkan nilai yang diketahui kedalam rumus,

L = 1/2 x a x t

    = 1/2 x 10 x 5

    = 25 cm²

Jadi, luas segitiga tersebut adalah sebesar 25 cm²

Rumus mencari Keliling segitiga

Keliling segitiga = a + t + B

atau 

Keliling segitiga = sisi A + sisi B + sisi C

Keterangan:

a = alas segitiga

t = tinggi segitiga

B = bidang miring (kemiringan) segitiga

Sisi A, sisi B dan sisi C merupakan sisi yang ada pada segitiga model berbeda.

Contoh soal mencari keliling segitiga

Jika diketahui sebuah segitiga bangun datar yang memiliki sisi-sisi diantaranya sisi A, sisi B dan sisi C dengan masing-masing panjang sebesar 12 cm, 8 cm, dan 5 cm. Tentukan keliling segitiga tersebut!

Jawab:

Diketehui:

sisi A = 12 cm

sisi B = 8 cm

sisi C = 5 cm

Ditanyakan:

Keliling segitiga ... ?

Penyelesaian:

Gunakan rumus mencari keliling segitiga,

Keliling segitiga = sisi A + sisi B + sisi C

Masukkan nilai yang diketahuk ke dalam rumus,

K = sisi A + sisi B + sisi C

    = 12 + 8 + 5

    = 25 cm

Jadi, keliling segitiga yang diperoleh adalah sebesar 25 cm

Contoh soal Segitiga

Perhatikan gambar berikut: 

Carilah:

1. Luas segitiga
2. Keliling segitiga

Jawab:

Diketahui:

t = 2

a = sisi A = 10

sisi B = 6

sisi C = 4

Ditanyakan:

1. Luas segitiga ... ?
2. Keliling Segitiga ... ?

Penyelesaian:

1. L = 1/2 x a x t

        = 1/2 x 10 x 2

        = 10

2. K = sisi A + sisi B + sisi C

        = 10 + 6 + 4

        = 20

Kesimpulan:

• Segitiga merupakan bangun datar yang memiliki sisi sebanyak tiga (3) sisi.
• Bagian-bagian segitiga terdiri atas alas, tinggi, bidang miring atau biasa disebut dengan kemiringan.
• Rumus untuk menghitung segitiga secara umum yaitu rumus cara mencari luas segitiga dan rumus cara mencari keliling segitiga.

Demikianlah beberapa penjelasan mengenai Rumus Luas dan Keliling Segitiga serta Contoh. Jika anda memiliki pertanyaan seputar materi di atas dan jika ada sesuatu yang salah mengenai penjelasan kami di atas, silahkan tinggalkan komentar atau anda dapat langsung menghubungi kami di kontak kami. Kami akan berusaha untuk menjawab semua pertanyaan anda. Semoga bermanfaat.

Sumber : Matematika SMP

Rumus Luas dan Keliling Persegi Panjang serta Contoh (Matematika)

Menghitung Persegi Panjang - Pada kesempatan kali ini, kami akan membahas tentang persegi panjang, rumus luas persegi panjang, rumus keliling persegi panjang, cara menghitung persegi panjang, cara mencari luas pesegi panjang, cara mencari keliling persegi panjang, contoh soal luas persegi panjang, contoh soal keliling persegi panjang. Di bangku sekolah, mulai di pelajari mengenai rumus-rumus sejak sekolah dasar. Rumus-rumus tersebut digunakan secara berbeda-beda tergantung jenis soalnya. Misalkan pada persegi dan persegi panjang mempunyai rumus yang berbeda karena dari bentuknya saja sudah berbeda. Semoga dengan postingan kami ini, anda lebih paham tentang persegi panjang serta bagaimana cara menggunakan rumus luas dan rumus keliling pada persegi panjang.

Persegi Panjang

Persegi panjang merupakan bangun datar dua (2) dimensi yang memiliki sisi besebrangan yang sama panjang. Perbedaan persegi dan persegi panjang terletak pada bentuk dan sifatnya. Persegi memiliki sisi yang sama panjang sedangkan persegi panjang memilii sisi yang panjang dan sisi yang pendek atau biasa disebut dengan lebar.

Ciri-ciri Persegi Panjang

• Terdiri atas empat (4) sisi diantaranya dua (2) sisi panjang dan dua (2) sisi lebar.
• Memiliki sudut 90 derajat.
• Merupakan bangun datar dua (2) dimensi.

Baca Juga : Rumus Luas dan Keliling Persegi

Perhatikan gambar agar lebih paham:

Keterangan:

Dari gambar dapat dilihat bahwa sisi yang berhadapat sama panjang atau biasa disebut juga dengan kekonruenan.

• Panajang = P
• Lebar = L

Rumus Persegi Panjang

Setelah anda memahami bentuk dan ciri khas dari persegi panjang, selanjutnya kami akan menjelaskan mengenai rumus-rumus yang ada pada persegi panjang. Rumus persegi panjang ada dua (2) diantaranya, rumus mencari luas persegi panjang dan rumus mencari keliling persegi panjang.

Rumus Mencari Luas Persegi panjang

Luas Persegi panjang = P x L

Keterangan:

P = panjang persegi panjang

L = lebar persegi panjang

Contoh soal mencari Luas persegi panjang

Sebuah tanah memiliki berbentuk persegi panjang. Jika tanah tersebut memilik panjang sebesar 10 meter dan lebar sebesar 5 meter, berapakah luas tanah tersebut?

Jawab:

Diketahui:

P = 10 m

L = 5 m

Ditanyakan:

Luas tanah ... ?

Penyelesaian:

Gunakan rumus luas persegi panjang untuk mencari luas,

Luas Persegi panjang = P x L

Masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus,

Luas = P x L

         = 10 x 5

         = 50 m²

Jadi, luas tanah tersebut adalah sebesar 50 m²

Rumus mencari Keliling persegi panjang

Keliling persegi panjang = (2 x P) + (2 x L)

atau

Keliling persegi panjang = 2 x (P + L)

Keterangan:

P = panjang persegi panjang

L = Lebar persegi panjang

Contoh soal mencari Keliling persegi panjang

Seorang anak sekolah menggambar sebuah bangun datar persegi panjang dengan panjang sebesar 15 cm dan lebar sebesar 8 cm. Tentukan keliling persegi panjang tersebut!

Jawab:

Diketahui:

P = 15 cm

L = 8 cm

Ditanyakan:

Keliling gambar persegi panjang ... ?

Penyelesaian:

Gunakan rumus mencari keliling persegi panjang,

Keliling persegi panjang = (2 x P) + (2 x L)

Masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus,

Keliling = (2 x P) + (2 x L)

              = (2 x 15) + (2 x 8)

              = 30 + 16

              = 46 cm

Jadi, keliling gambar yang di gambar anak tersebut adalah sebesar 46 cm

Contoh Soal lain yang berkaitan dengan persegi panjang

Sebuah tanah berbentuk persegi panjang yang memiliki keliling tanah sebesar 150 m dan lebar tanah sebesar 20 m. Tentukan luas tanah tersebut.

Jawab:

Diketahui:

Keliling Tanah = 150 m

L = 20 m

Ditanyakan:

Luas tanah tersebut ... ?

Penyelesaian:

Pertama, cari nilai panjang melalui rumus keliling,

Keliling = 2 x (P + L)

maka untuk mencari panjang,

Keliling             = 2 x (P + L)

(Keliling/2)       =  P + L

(Keliling/2) - L = P

Jadi, untuk mencari Panjang rumus yang digunakan:

P = (Keliling/2) - L

Masukkan nilai yang diketahui kedalam rumus,

P = (150/2) - 20

   = 75 - 20

   = 55 m

Setelah mendapatkan nilai Panjang, gunakan rumus luas untuk mencari luas persegi panjang,

Luas = P x L

         = 20 x 55

         = 1100 m²

Jadi, luas tanah tersebut adalah sebesar 1100 m²

Kesimpulan:

• Persegi panjang merupakan bangun datar dua (2) dimensi.
• Perbedaan persegi dan persegi panjang terletak pada sisinya. Pada persegi, semua sisi sama panjang sedangkan pada persegi panjang, memiliki 2 sisi yang berbeda.
• Ciri-ciri persegi panjang adalah memiliki sisi panjang dan memiliki sisi lebar, mempunyai sudut 90 derajat di masing-masing sudut dan merupakan bangun datar dua (2) dimensi.
• Menghitung persegi panjang menggunakan dua (2) rumus umum, diantaranya rumus mencari luas persegi panjang dan rumus mencari keliling persegi panjang.

Demikianlah beberapa penjelasan mengenai Rumus Luas dan Keliling Persegi Panjang serta Contoh. Jika anda memilik pertanyaan atau jika ada kesalahan dari penjelasan kami. Silahkan tinggalkan pertanyaan anda atau komentar anda di papan komentar yang ada di bawah atau anda bisa langsung menghubungi kami di kontak kami. Kami akan berusaha menjawab semua pertanyaan anda. Semoga bermanfaat.

Sumber : Matematika SMP