Rumus Prisma Segitiga (Volume dan Luas Permukaan) serta Contoh soal

Menghitung Prisma Segitiga - Di artikel ini, kami membahas tentang prisma segitiga sama kaki, luas permukaan prisma segitiga, volume prisma segitiga, cara menghitung rumus luas permukaan prisma segitiga, cara menghitung volume prisma segitiga, contoh soal menghitung luas permukaan prisma segitiga, contoh soal menghitung volume prisma segitiga, dan lain-lain. Di kehidupan sehari-hari sering di lihat benda yang menyerupai prisma segitiga diantaranya atap kandang hewan pliharaan, atap rumah, dan lain-lain. Seomoga dengan adanya artikel ini, anda semakin paham mengenai prisma segitiga. Di sini kami hanya membahas mengenai prisma segitiga dan rumus-rumus pada prisma segitiga itu sendiri, di antaranya rumus Luas permukaan dan volume.

Prisma Segitiga

Prisma segitiga merupakan bangun ruang tiga (3) dimensi yang terbentuk atas alas, penutup atau topi, dan selimut. Jika di perhatikan alas prisma berbentuk segitiga dan selimutnya berbentuk persegi panjang. Jadi, dapat di simpulkan bahwa, prisma segitiga merupakan gabungan dari bangun datar dua (2) dimensi persegi pajang dan segitiga.

Baca Juga :

Perhatikan Gambar agar lebih paham:


Keterangan:
t = tinggi prisma segitiga sama kaki
t.s = tinggi segitiga yang ada pada prisma segitiga 
a.s = alas segitiga yang ada pada prisma segitiga 

Dari gambar dapat di lihat bahwa, bagian-bagian dari prisma segitiga terdiri atas dua (2) buah segitiga dan tiga (3) buah persegi panjang.

Menghitung Prisma Segitiga

Untuk dapat menghitung prisma segitiga, anda harus memahami terlebih dahulu mengenai segitiga dan itu sendiri dan persegi panjang karena rumus prisma segitiga berkaitan dengan rumus segitiga itu sendiri. Setelah anda memahami bagian-bagian dari prisma, selanjutnya kami akan membahas mengenai rumus-rumus yang ada pada prisma segitiga. Di sini kami hanya membahas mengenai rumus volume prisma segitiga dan rumus luas permukaan prisma segitiga.


Rumus menghitung Luas Permukaan Prisma Segitiga


Luas permukaan Prisma Segitiga = (2 x luas segitiga) + luas selimut

* Luas Segitiga = 1/2 x a.s x t.s
* Luas Selimut = 3 x t x t.s

maka,

Luas permukaan Prisma Segitiga = [2 x (1/2 x a.s x t.s)] + 3 x t x t.s

atau

Luas permukaan Prisma Segitiga = t.s x [a.s + (3 x t)]

Keterangan:
a.s = alas segitiga
t.s = tinggi segitiga
t = tinggi prisma

Catatan: 
Rumus di atas mengasumsikan bahwa persegi panjang yang melintasi dua (2) segitiga memiliki luas yang sama atau dengan kata lain tiga (3) persegi panjang tersebut memiliki panjang dan lebar yang sama besar.

Contoh Soal menghitung Rumus Luas permukaan prisma segitiga

Perhatikan Gambar prisma segitiga sama kaki berikut ini:
Tentukan berapakah luas permukaan prisma tersebut?
Jawab:
Diketahui:
a.s = 10 cm
t.s = 12 cm
t = 20 cm
Ditanyakan:
Luas permukaan prisma ... ?
Penyelesaian:
gunakan rumus menghitung prisma segitiga,

Luas permukaan Prisma Segitiga = t.s x [a.s + (3 x t)]

masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus,

Luas permukaan Prisma Segitiga = 12 x [10 + (3 x 20)]
                                                      = 12 x (10 + 60)
                                                      = 12 x 70
                                                      = 840 cm2

Jadi, di dapatkan luas permukaan prisma adalah 840 cm2

Rumus menghitung Volume Prisma segitiga


Volume Prisma Segitiga = Luas segitiga x tinggi

atau

Volume Prisma Segitiga = 1/2 x a.s x t.s x t

Keterangan:
a.s = alas segitiga
t.s = tinggi segitiga
t = tinggi prisma

Contoh Soal menghitung Volume prisma segitiga

Sebuah prisma segitiga memiliki tinggi = 30 cm, panjang alas segitiga yang ada pada prisma = 10 cm dan tinggi segitiga yang ada pada prisma = 15 cm. Carilah berapa volume prisma tersebut?
Jawab:
Diketahui:
a.s = 10 cm
t.s = 15 cm
t = 30 cm
Ditanyakan:
Volume prisma ... ?
Penyelesaian:
gunakan rumus menghitung volume prisma segitiga,

Volume Prisma Segitiga = 1/2 x a.s x t.s x t

masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus,

Volume Prisma Segitiga = 1/2 x 10 x 15 x 30
                                        = 2.250 cm3

Jadi, volume prisma tersebut adalah 2.250 cm3

Kesimpulan:

  • Prisma segitiga merupakan bangun ruang tiga (3) dimensi yang terbentuk atas alas, penutup atau topi, dan selimut. Jika di perhatikan alas prisma berbentuk segitiga dan selimutnya berbentuk persegi panjang. Jadi, dapat di simpulkan bahwa, prisma segitiga merupakan gabungan dari bangun datar dua (2) dimensi persegi pajang dan segitiga.
  • Luas permukaan Prisma Segitiga = t.s x [a.s + (3 x t)]
  • Volume Prisma Segitiga = 1/2 x a.s x t.s x t

Demikianlah beberapa penjelasan materi mengenai Rumus Prisma Segitiga (Volume dan Luas Permukaan) serta Contoh soal. Jika anda memiliki pertanyaan seputar materi di atas, silahkan tinggalkan pertanyaan anda di papan komentar yang ada di bawah. kami akan berusaha untuk menjawab pertanyaan anda dan jika ada kesalahan dari artikel kami, kesalahan hitung, kata dan lain sebagainya, tolong beritahukan kepada kami. Semoga bermanfaat.

Sumber : Matematika SMA

Tidak ada komentar:

Posting Komentar